摘要

《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》：课本上的枯燥知识并不是数学的全部，浩瀚的数学海洋中还生长着奇异而多彩的颗颗明珠，它们神秘而富有生机，给我们带来不同凡响的全新体验。
知名数学教育家斯图尔特教授将自己收集的各种课外数学趣题及杂记整理成册，向我们展示了生活中一个个神秘而精彩的小故事——触摸动物游戏、纸牌三角、农民卖大头菜、漂亮猫、欺骗性骰子，还介绍了权威的数学大奖、著名数学家生平等知识性、趣味性话题。通过这些五光十色的小故事，读者不仅可以学会解决实际问题的思路和技巧，而且能够亲自体会成功的数学家是怎样从小培养学习的兴趣，激发自己的求知欲的。这个趣味横生的“万花筒”，既展现了数学的五彩斑斓，又激励大家像作者一样去探索更宽广的美丽新世界。

数学万花筒 五光十色的数学趣题和逸事 内容简介

《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》内容庞杂，包括有趣的数学游戏、谜题、故事及坊间流传的“事实”等。大部分内容独立成篇，可以任选阅读。《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》取材新颖，不仅包含了逻辑谜题、几何谜题、数字谜题、概率谜题的怪异内容，还解释了最新的一些突破，如费马最后定理、混沌理论、四色定理等，亦展示了一些尚未解决的问题。

《数学万花筒:五光十色的数学趣题和逸事》适用于对数学及数学史有着浓厚兴趣的中学生、大学生等数学爱好者阅读。

数学万花筒 五光十色的数学趣题和逸事 目录

一、遭遇外星人 1

二、触摸动物游戏 2

三、奇特的计算 3

四、纸牌三角 3

五、弹出式十二面体 4

六、“割断”手指 5

七、农民卖大头菜 6

八、四色定理 7

九、骑乘狗传说 13

十、九尾猫的故事 16

十一、帽中兔子 16

十二、过河1——农产品 17

十三、更多有趣的计算 18

十四、取出樱桃 19

十五、变五边形 20

十六、π是什么？ 20

十七、立法规定π的值 21

十八、如果他们通过了这一法案…… 22

十九、空玻璃杯 23

二十、一些数据 24

二一、三道脑筋急转弯 24

二二、骑士漫游 25

二三、纽结理论 25

二四、白尾巴猫 28

二五、找出假硬币 29

二六、万年历 32

二七、数学笑话一则 33

二八、欺骗性骰子 33

二九、一道古老的老年人年龄问题 34

三十、为什么负负得正？ 34

三一、漂亮猫 36

三二、希腊式十字架变形 36

三三、如何记圆周率 37

三四、哥尼斯堡七桥问题 38

三五、大家风范之欧拉 40

三六、在五边形中练习寻找欧拉路径 41

三七、乌洛波洛斯环 42

三八、乌洛特洛斯 43

三九、毕达哥拉斯之生平 44

四十、毕达哥拉斯的证明 45

四一、常量孔 47

四二、费马大定理 48

四三、毕达哥拉斯三元组 55

四四、素因子之趣闻 56

四五、关于毕达哥拉斯三元组的鲜为人知的趣事 58

四六、数字游戏 59

四七、用正方形拼成正方形 59

四八、魔方阵 61

四九、方阵的平方 63

五十、环城公路问题 64

五一、纯数学家与应用数学家 65

五二、魔六边形 66

五三、五角星形 66

五四、墙纸图案 67

五五、丢番图多大年纪？ 68

五六、不要以为数学家的算术都很好 69

五七、狮身人面像是复制瓷砖 69

五八、六度分离 71

五九、关于三等分角的注意事项！ 73

六十、兰福德立方体 75

六一、倍立方体 76

六二、魔星 77

六三、宽度固定的曲线 78

六四、连接电线 78

六五、交换硬币 79

六六、被盗的汽车 80

六七、空间填充曲线 80

六八、误差补偿 81

六九、方轮子 82

七十、为什么不能除以0 ？ 83

七一、渡河2——缺乏信任的婚姻 84

七二、博罗梅奥艺术品 85

七三、百分比算法 86

七四、人分几种 86

七五、香肠猜想 87

七六、蝴蝶结 88

七七、新基本组织学 89

七八、数字拼写 91

七九、拼写错误 92

八十、膨胀的宇宙 92

八一、什么是黄金分割数？ 93

八二、什么是斐波纳契数？ 95

八三、塑性数 100

八四、家族聚会 102

八五、不要松手！ 102

八六、定理：所有数都是有趣的 102

八七、定理：所有数都是无趣的 103

八八、最可能的数字 103

八九、为什么将这条曲线称为女巫？ 106

九十、莫比乌斯与他的带子 108

九一、经曲老歌 110

九二、另外三道经典脑筋急转弯 110

九三、贴瓷砖 111

九四、混沌理论 114

九五、滑雪胜地 121

九六、皮克定理 121

九七、各数学奖项 123

九八、为什么没有诺贝尔数学奖？ 125

九九、是否存在完全立方体？ 126

一百、悖论之困惑 127

一○一、我的MP3何时重播？ 128

一○二、六个猪圈 130

一○三、获得过专利的素数 131

一○四、庞加莱猜想 132

一○五、河马逻辑 136

一○六、兰顿蚂蚁 136

一○七、用绳子系着的猪 139

一○八、突击考试 140

一○九、抗引力锥形 140

一一○、数学笑话2 142

一一一、高斯为什么成为数学家 142

一一二、什么形状算是月牙？ 145

一一三、著名的数学家 146

一一四、什么是梅森素数？ 147

一一五、哥德巴赫猜想 150

一一六、从大到小一直排列下去的海龟 152

一一七、希尔伯特酒店 154

一一八、连续长途汽车 156

一一九、不可思议的剪裁 158

一二○、真正不可思议的裁剪 160

一二一、我的袖子上端没有机关 163

一二二、我的裤腿下端没有机关 164

一二三、两条正交线 164

一二四、你能听出鼓的形状吗？ 165

一二五、e是什么，为什么这样定义？ 168

一二六、王后出行 170

一二七、很多“膝盖”，很多“座位” 170

一二八、欧拉公式 173

一二九、今天星期几 175

一三○、严格逻辑 176

一三一、是否符合逻辑？ 176

一三二、饲养问题 177

一三三、平分 178

一三四、第六宗罪 178

一三五、奇怪的算法 179

一三六、井有多深？ 179

一三七、麦克马洪正方形 180

一三八、-1的平方根是多少？ 181

一三九、最美的公式 183

一四○、为什么漂亮的欧拉公式是正确的？ 183

一四一、为了训练的目的，你的电话可能被监听 185

一四二、阿基米德，你个“老骗子”！ 185

一四三、分形——大自然的几何学 186

一四四、缺失的符号 192

一四五、有墙就有路 192

一四六、一些常数的前50位 193

一四七、理查德悖论 193

一四八、连接家用设施 195

一四九、“难问题”容易吗？如何证明这个显而易见的问题以赚一百万美元？ 195

一五○、我不要山羊 198

一五一、所有三角形都是等腰三角形 199

一五二、根据年龄的平方猜出生年份 200

一五三、哥德尔定理 200

一五四、如果π不是分数，如何计算它呢？ 204

一五五、无限财富 206

一五六、听天由命 207

一五七、一些有趣的数字 208

一五八、彩虹是什么形状？ 209

一五九、外星人绑架猪 210

一六○、黎曼猜想 211

一六一、反无神论者 215

一六二、黎曼猜想的反证 215

一六三、公园里的谋杀案 216

一六四、立方体干酪 217

一六五、生命游戏 218

一六六、两马赛跑 223

一六七、绘制椭圆的简易方法可以用来绘制其他图形吗？ 225

一六八、数学笑话之三 226

一六九、开普勒问题 227

一七○、牛奶箱问题 231

一七一、平等权利 231

一七二、公路网 232

一七三、同义反复 232

一七四、复杂性科学 234

一七五、奇妙的拼字游戏 Scrabble 238

一七六、龙形曲线 239

一七七、翻棋 240

一七八、环切面包 241

一七九、数学乎神学乎 241

参考答案 245

数学万花筒 五光十色的数学趣题和逸事 精彩文摘

“有道理。”

“是的，伙计，继续这样推理，住3号房间的人的汽车座位号的第三位小数是什么？”

“是4。”“我的第三位数是8。因此我不是住3号房间的人。”

“嗯，我想我知道这么推理下去的结果是什么了。”“太对了，伙计。

对于每个n，我的第n位不同于n号房间的人的第n位。正如我刚才所说的，你把我漏掉了。”“但我也说过，我可以让每个人移一个房间，让你住下来。”“没用的，伙计，有无限多个像我这样的人在外面呢，都在你的停车场里等待房间。尽管你已将乘客安掉到了房间里，但是，事实上对于每个，汽车上都会有某个人的第。位数不同于，号房间里的人的第，位数。你总是会漏掉一些人的。”

现在，你应该理解康托为什么没有用那些术语写下他的证明了，但这是一种基本思想。他证明了无限组实数无法与无限组整数一一对应。有些无限数比另外一些无限数大。“你为什么将棋盘剪开呀？”伊牛莫雷特斯问道。“我想向你介绍关于面积的一些知识，”玛索菲亚说道，“如果每个方块的面积是一个单位面积，那么棋盘的面积是多少？”

伊牛莫雷特斯想了一下，因为他的数学比较好，所以很快答道：“8×8，是64个平方单位。”