名称：应用偏微分方程
作者:李艳玲
出版社:西安交通大学出版社
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应用偏微分方程内容简介
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应用偏微分方程部分内容
第1章 反应分散方程概论
1.1 反应分散系统的研究背景和意义
在自然界中，许多生态现象可以用数学模子来刻画，通过研究数学模子，可以对自然现象作出科学的诠释与预测，从而对生态问题的解决提供合理的途径。在生态数学中，人类和动物是否可以无限地增长和繁殖，种群的密度是几多，种群之间的竞争排挤、弱肉强食、寄生互惠、后果若何、生态何以平衡，种群之间能否持久共存等问题，都属于生态数学要解决的问题。早在十九世纪初，数学家就利用常微分方程来描写和刻画生物种群的发展过程，人们假定种群的密度在空间的分布是均匀的，如果密度分布不均匀，则高密度的种群就要向低密度分散，这样就形成了反应分散方程，应用反应分散方程来刻画和讨论具有分散现象的生态问题起头于二十世纪三十年月，年夜大都的研究重点是集中在单种群或两个种群相互感化的生态系统。截止今朝，年夜量的工作是对二维反应分散系统的，对于三维或者三维以上的反应分散系统所做的工作很少．而本书侧重讨论三个或者三个以上种群相互感化的反应分散生态系统，以及具有色散的反应分散系统，在完善反应分散方程的数学理论和解决实际的生态问题方面也作了有益的尝试，以求丰富反应分散方程的实际模子的研究。
本书是作者多年科学研究和讲授工作的积累，主要介绍了几类生态和化学模子的最新研究成果，具有很强的应用价值。本册书于2009年8月由西安交通年夜学出书社出书刊行电子书在线试读《应用偏微分方程》书的作者李艳玲跟西安交通年夜学出书社都为了本书付出了辛勤劳动。数学类丛书通用高档教育教材。本书主要内容为：偏微分方程的根基知识、根基理论、几类多种群的lotka volterra模子解的长时间行为、具有色散的反应分散系统古典解最年夜吸引子存在性等。
在物理学、化学、生物学等范畴提出了年夜量的反应分散问题，近三十年它作为应用偏微分方程的分支日益受到重视。可作为高档院校数学专业、应用数学专业高年级本科生或相关专业研究生根本课的教材。
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