名称：数学问题如数家珍
作者:（德）博伊特施帕赫　著
出版社:吉林出版集团有限责任公司
格式：pdf,txt 
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数学问题如数家珍内容简介

《数学问题如数家珍》pdf书免费下载,作者为：（德）博伊特施帕赫　著,在2011 年7月,由吉林出版集团有限责任公司出版。

数学问题如数家珍部分内容

【德】阿尔布雷希特?博伊特施帕赫（AlbrechtBeutelsacher），1950年6月生于德国图宾根，吉森大学数学教授，“数学驿站”博物馆馆长。
..问题1：什么是数学
　　 第一个也是最难回答的问题!
　　 对此，我同时给出了下列四种解答：
　　 1．首先，可以依据研究对象来定义数学。
　　 人们通常将数学分为四个学科，即：几何、代数、解析数学和概率论。其中，几何是有关空间的学说。我们通过它来尝试为点、直线、平面、三角形、四边形、圆等概念下定义，以更加完善地理解空间。和几何一样，代数也是在古希腊时期迎来了自己的鼎盛时期。它所研究的是各种数(例如质数)及其特征。解析数学又称微积分，是研究变量的学说，由莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz，1646一1716)和牛顿共同发明。概率论是这四个学科中最年轻的一个，研究偶然性的数学原理。
　　 2．我们也可以依据数学区别于其他学科的特有研究方法来为其下定义。
　　 数学真正的卓越之处在于证明，也就是对其观点所进行的纯粹的逻辑推导。
　　 数学所探讨的是一些定义清晰的概念，如：三角形、四边形、圆、整数、质数、函数等等。这些概念的特征及特征之间的关系也在研究之列，例如：毕达哥拉斯定理对所有直角三角形都适用。
　　 通过这些逻辑关系，整个概念世界的秩序就被建立起来了
　　3．一旦拓宽视野，我们还将发现数学对世间事物的描述与掌控作用。
　　 伽利略(Galileo Galilei，1564―1642)确信，数学是自然的语言。
　　 数学是我们描述、认识和建构身边世界最有力的工具。
　　 4．个人认为，数学家汉斯・弗赖登塔尔(Hans Freudenthal，1905―1990)对数学的现代定义极为贴切。此人无论科研还是教学都成就非凡。他认为： “数学的概念、思路与方法是我们整合各种物质、社会与精神世界现象的工具。”
　　 这个定义表明了数学的人为性(“我们整合……”)。数学绝不是孤立存在的，它源自人类主动的行为。
　　 此外需要指出的是，本书中另外100个问题的解答也可以视作是针对此问题的。……
没有给出现成的方程和公式，没有提纲挈领的数学史介绍，也没有提供任何文字说明，位于吉森（gieβen）的“数学驿站”互动博物馆用动手实验的方法激发人们的求知欲。它每年吸引了15万名各年龄段的游客前来参观，让人们流连忘返的方法其实就是玩掷骰子游戏、做肥皂膜实验或者探究人体中的黄金分割等。这使得人们在不经意间掌握了许多数学现象，并且尝试对数学的自主思考。
　　作为馆长，也是本书作者，博伊特施帕赫以用幽默诙谐、紧张刺激的方法诠释专业学识闻名，他已经习惯了观众提出的任何问题。多年来他有了个想法，就是把那些最原始的最常提到的问题写下来，这就成了本书。更棒的是：没有一道题是不能解的。人们提的问题真可谓五花八门其中一些问题涉及数学的本质，如：猜中彩票头奖的几率有多大？国际象棋棋盘上能放多少颗谷粒？数学家费马所提出的最后一项定理是什么？也有关于数学史的问题，如：数字“0”出现于何时？为什么没有设立诺贝尔数学奖？什么是“希尔伯特问题”？有些问题很容易回答，诸如：一张a4纸有多大？13是不吉利的数字吗？12＋13等于多少？下面这些问题则十分棘手：一切事物都能够得到证明吗？非得要有公式存在吗？负负为什么得正？而另外一些问题则显然超出了数学的范畴：外星人能理解我们的数学吗？可以证明上帝的存在吗？为什么有些数学家算术不好？
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